Clasificacion de sistemas de telecomunicaciones

Sistema de Telecomunicaciones

Consiste en una infraestructura física a través de la cual se transporta la información desde la fuente hasta el destino, y con base en esa infraestructura se ofrecen a los usuarios los diversos servicios de telecomunicaciones En lo sucesivo se denominará "red de telecomunicaciones" a la infraestructura encargada del transporte de la información.

Canales

Dentro de la clasificación de canales se encuentra otra clasificación como se muestra en el siguiente diagrama.

En comunicaciones, un medio es por el cual se trasmite la señal con la información de intercambio entre el emisor y el receptor.
Existen diversos tipos de canales de comunicación que son útiles para determinados tipos de señales.
Ejemplos de canales de comunicación son los cables conductores, fibra óptica, la atmósfera, etc.

Receptor

El receptor realiza un proceso inverso al del emisor, ya que descifra e interpreta los signos utilizados por el emisor; es decir, descodifica el mensaje que recibe del emisor.
El emisor y el receptor deben utilizar el mismo código.

Protocolos

Un protocolo es un conjunto de reglas usadas por computadoras para comunicarse unas con otras a través de una red. Un protocolo es una convención o estándar que controla o permite la conexión, comunicación, y la transferencia d datos entre dos puntos finales.

Formato

Sentido

Simplex: Tambien denominado unidireccional, es una trasmisión única, de una sola dirección. Un ejemplo de transmisión simplex es la señal que se envía de una estación de TV a la TV de su casa.

Semi-duplex: Cuando los datos circulan en una sola dirección por vez, la trasmisión se denomina "half-duplex". En la trasmisión semi-duplex, el canal de comunicaciones permite alternar la trasmisión de dos direcciones, pero no en ambas direcciones simultáneamente.

Duplex: En telecomunicaciones, duplex es un termino utilizado para definir a un sistema que es capaz de mantener una comunicación bidireccional, enviando y recibiendo mensajes de forma simultanea.

Full Duplex: Cuando los datos circulan en ambas direcciones a la vez, la trasmisión se denomina "full-duplex". A pesar de que los datos circulan en ambas direcciones, el ancho de banda se mide en una sola dirección.

Clasificados por:

Servicios:

Ubicación:

El sistema de posicionamiento global (GPS) es una constelación de satélites de navegacion que orbitan la tierra a una altitud de cerca de 20,000 kilometros.
Las direcciones IP (Internet Protocol) son un numero unico e irrepetible con el cual se identifica una computadora conectada a una red que corre el protocolo IP.

Forma de señales

Mensaje

Es la información que tratamos de trasmitir, puede ser analógica o digital. Lo importante es que llegue integro y con fidelidad.

Medios

Modulación

Espectro electromagnetico

Espectro electromagnético:
          Banda                                      Longitud de onda       Frecuencia                Energia
1. Rayos Gama                                  < 10x10^ -12 m        >30,0x10^18 Hz        >20*10^-15 J
2. Rayos X                                        < 10x10^ -9 m           >30,0x10^15 Hz        >20*10^-18 J
3. Ultravioleta Extremo                    < 200x10^-9 m          >1,5x10^15 Hz          >933*10^-21 J
4. Ultravioleta Visible                      < 380x10^-9 m          >7,89x10^14 Hz        >523*10^-21 J
5. Espectro Visible                           < 780x10^-9 m          >384x10^12 Hz         >255*10^-21 J
6. Infrarrojo Cercano                        < 2,5x10^-6 m           >120x10^12 Hz        >79*10^-21 J
7. Infrarrojo Medio                           < 50x10^-6 m            >6,00x10^12 Hz       >4*10^-21 J
8. Infrarrojo Lejano/submilimetro    < 1x10^-3 m             >300x10^9 Hz           >200*10^-24 J
9. Microondas                                   < 10^-2 m                 >3x10^8 Hz               >2*10^-24 J
10.Ultra Alta Frecuencia - Radio      < 1 m                        >300x10^6 Hz           >19.8*10^-26 J
11.Muy Alta Frecuencia - Radio       < 10 m                      >30x10^6 Hz             >19.8*10^-28 J
12.Onda Corta - Radio                      < 180 m                    >1,7x10^6 Hz            >11.22*10^-28 J
13.Onda Media - Radio                    < 650 m                     >650x10^3 Hz           >42.9*10^-29 J
14.Onda Larga - Radio                     < 10x10^3 m             >30x10^3 Hz             >19.8*10^-30 J
15.Muy Baja Frecuencia - Radio     > 10x10^3 m             >30x10^3 Hz              >19.8*10^-30 J

Son aquellas ondas que no necesitan un  medio material para propagarse ya que lo hacen a través del espacio vació por ejemplo la luz visible, las ondas de radio, televisión y telefonía.
las ondas elecctromagneticas son el soporte de las telecomunicaciones

Partes de las ondas electromagnéticas

Longitud de onda: distancia entre dos crestas.

Amplitud: es la máxima perturbación de la onda.

Frecuencia: numero de veces que se repite la onda por unidad de tiempo. si se usa el Hertz es el numero de veces que se repite la onda por cada segundo.

Periodo: 1/frecuencia, es la inversa de la frecuencia.

Velocidad: las ondas viajan a una velocidad de 300000 Km/s en el vació, si se propagan en el aire su velocidad cambia pero es practicamente igual a la del vacio.

Magnitudes Logarítmicas

En los sistemas de comunicaciones es común encontrase con estas magnitudes que son diferentes a las que comúnmente se conocen  ya que en comunicaciones se manejan magnitudes de voltaje, corriente y potencia en rangos muy amplios, por ejemplo, el voltaje de entrada a un receptor puede ser de unas fracciones de micro-voltio y la salida, de varios voltios, lo que representa un rango de la señal de más de seis órdenes de magnitud que hace muy difícil la representación en una escala lineal.

Propiedades de los Logaritmos

Antes de empesar con las propiedades nececitamos tener en cuanta estos puntos del logaritmo

Logb x = y  ↔  by = x

(en donde "x" es un numero real y "b" es numero real positivo ≠  1)

Nota: Cuando a un logaritmo no se le espesifica la base se deduce que esta es 10

1) Loga 1 = 0

     Ejemplo:  a0 = 1, 100 = 1

2) Loga a = 1

     Ejemplo:  a1= 1, 101 = 1

3) Loga (x * y) = Loga x + Loga y

       Ejemplo:  Log 10 (10 * 20) = Log10  10 + Log10 20

4) Loga (x / y) = Loga x - Loga y

       Ejemplo:  Log 10 (10 * 20) = Log10  10 - Log10 20

5) Loga xy = y * Loga x

       Ejemplo:  Log 1020 = 20 * Log 10 = 20

                                        Nota: Log 10 = Log10 10 =  1

                                                                   // aqui aplicamos la propiedad #2 //

Relaciones Logarítmicas de potencia

PdB = 10 Log10 ( P/PRef )

Donde:

P= Potencia
PRef= Potencia de Referencia (Watts, mili-watts, pico-watts, etc)

Nota: todos los valores ingresados a la ecuación son lineales (1 Watt, 10 mili-watts, etc.), los valores tienen que estar en la misma potencia

Ejemplo:

PdBw = 10 Log10 ( 20 Watts / 1Watt )

PdBw = 10 Log10 ( 20 Watts )

13.01dBw

Pero si lo que se quiere es convertir de lineal a decibeles (dB) se realizaran las siguientes operacion con fines de ejemplo pondremos  P= 35

Kilo-watts (kw)

PdBk = 10 Log10 ( (35 * 10-3 Kw )/ 1Kw )

PdBk = 10 Log10 (0.035 Kw )

-14.55dBk

Watts (w)

PdBw = 10 Log10 ( (35 * 1Watt )/ 1Watt )

PdBw = 10 Log10 ( 35 Watts )

15.44dBw

Mili-watts (mw)

PdBm = 10 Log10 ( (35 * 103 mw)/ 1 mw )

PdBm = 10 Log10 ( 35,000 mw )

45.44dBm

Micro-watts (uw)

PdBu = 10 Log10 ( (35 * 103 uw)/ 1 uw )

PdBu = 10 Log10 ( 35,000 uw )

75.44dBu

Nano-watts (nw)

PdBn = 10 Log10 ( (35 * 109 nw)/ 1 nw )

PdBn = 10 Log10 ( 35,000,000,000 nw )

105.44dBn

Pico-watts (pw)

PdBp = 10 Log10 ( (35 * 1012 pw)/ 1 pw )

PdBp = 10 Log10 ( 35,000,000,000,000 pw )

135.44dBp

como se puede observar en las operaciones si lo que se quiere es decender en la escala  por ejemplo de dBw a dBm se tendrá que sumar 30dB

Por lo tanto podemos decir :

para bajar en la escala: +30dB por cada nivel

para acender en la escala: -30dB por cada nivel

Conversión de Logaritmo a Lineal

si se tiene un valor en dB pero se quiere conocer su valor lineal tendremos que realizar las siguientes operaciones

10(dB / 10)

Por ejemplo:

21.84dBw

W = ?

                   10(21.84dBw / 10) = 153w

W = 153w

Teorema de Dirichlet

Convergencia a una función periódica

Series de Fourier de Funciones Periódicas Se dice que la función

f : R → R (ó C)

es 2π−periódica si para todo x ∈ R se satisface que

f (x + 2π) = f (x).

Las funciones trigonométricas sin x y cos x son los ejemplos más elementales de funciones 2π−periódicas.

Supongamos que f es 2π−periódica y absolutamente integrable en [−π, π].

Llamaremos serie de Fourier de la función f a la serie de funciones

Serie de Fourier

Las primeras cuatro aproximaciones para una función periódica escalonada

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicó sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces análisis armónico.

Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros.

Las series de Fourier tienen la forma: